Patří do skupiny břichatkovitých, doba výskytu je od července do října. Plodnice o rozměrech 30-60x30-60mm jsou hruškovité, s vnější bílou až hnědavou okrovkou. Tvoří velké ploché vatovité útržky ležící na drobných osténcích. Vnitřní okrovka je hnědá až tmavě olivově hnědá. Teřich je čokoládově hnědý, se středovým sloupkem. Sterilní pletivo je hrubě komůrkaté, olivově hnědé, často s fialovým nádechem.

Pýchavka závojová roste vzácně, jednotlivě nebo v malých skupinách, v listnatých lesích. Vyskytuje se v oblasti teplomilné květeny. Jedná se o vzácnou houbu, která nemá téměř žádný praktický význam. Je dobře poznatelná podle velkých, na povrchu třeně dlouho vytrvávajících útržků vnější okrovky.