Ve velkém hrnci rozehřejeme 3 lžíce oleje, přidáme nakrájenou cibuli, na kousky nakrájený pórek, mrkev, celer a petržel. Zeleninu smažíme na mírném ohni cca 15 minut doměkka. Poté přidáme očištěnou rybí hlavu, zalijeme vodou, vínem, ochutíme citrónovou kůrou, tymiánem, bobkovým listem, pepřem a fenyklem. Přivedeme opět k varu, vytvořenou pěnu sebereme, plamen stáhneme a povaříme dalších 35 minut. Polévku scedíme do čistého hrnce a osolíme.

Znovu zahřejeme, vsypeme na kousky nakrájené filety a vaříme 3-4 minuty. Poté rybu přemístíme na teplý talíř, zalijeme 1/2 hrnkem vývaru, zakryjeme a uchováme v teplé troubě.

Na majonézu utřeme dohladka česnek, sůl a žloutky. Použijeme šlehač a postupně po kapkách přidáváme zbylý olej. Hotovu směs přelijeme do hrnku, dochutíme citrónovou šťávou a dosolíme.

Do větší misky vlijeme šálek majonézy, zašleháme půl hrnku vývaru, tuto směs vmícháme do vývaru v hrnci a povaříme 3 minuty do zhoustnutí. Rozdělíme na talíře, ozdobíme krutony, pažitkou a podáváme.