V hluboké pánvi zahřejeme olej. Přidáme nadrobno pokrájenou cibuli, často mícháme a smažíme na mírném ohni 5 minut, až je cibule měkká. Přimícháme pokrájená rajčata, utřený česnek a polovinu lístků čerstvé bazalky. Dle chuti osolíme a opepříme. Mícháme a smažíme dalších 5 minut při střední teplotě.

Polovinu omáčky přendáme z pánve do misky a necháme stranou vychladit.

Zeleninový vývar smícháme s bílým vínem, pastou ze sušených rajčat a cukrem. Směs vlijeme do zbylé omáčky v pánvi. Vaříme 20 minut na mírném ohni, občas zamícháme.

Mezitím dle návodu na obalu postupně uvaříme plátky lasagní v hrnci s osolenou vroucí vodou. Jednotlivé plátky necháme okapat a rozložíme je v jedné vrstvě na čisté utěrky.

Troubu zahřejeme na 190 stupňů. Do omáčky v míse nasypeme nakrájenou mozzarellu, ricottu a zbývající bazalku. Promícháme a dle chuti dosolíme a dopepříme.

Na každý plátek lasagní dáme trochu sýrové směsi. Přes plátek položíme polovinu ančovičky vždy blíže k jednomu z kratších konců. Plátky zarolujeme.

Rajskou omáčku přelijeme do kuchyňského robota a najemno ji rozmixujeme. Trochu omáčky nalijeme na dno zapékací nádoby. Do nádoby v jedné vrstvě naaranžujeme cannelloni švem dolů a zalijeme zbývající omáčkou.

Navrch nasypeme nastrouhaný parmezán a pečeme v předehřáté troubě 20 minut, až je povrch zlatohnědý a omáčka bublá. Podáváme horké.