Patří do skupiny hřibovitých, doba výskytu je od června do října. Klobouk kozáka habrového je 40-150mm široký, lysý, obvykle vrásčitý, často rozpraskaný, za vlhka mírně slizký. Zbarvený je hnědě, okrově žlutě, šedohnědě, olivově hnědě, černohnědě. Rourky jsou v dospělosti velmi dlouhé, stejně jako póry zbarvené bělavě až šedožlutě. Po poranění se zbarvují šedofialově, potom až černě. Třeň o rozměrech 50-150x10-30mm je válcovitý nebo mírně kyjovitý, na horní polovině často rýhovaně brázditý. V mládí je žlutě hnědavý, potom hnědý až šedohnědý, pokrytý šedočernými šupinami. Dužnina je bělavá, na řezu rychle červenající až šedočervenající, později fialově černající.

Kozák habrový roste poměrně hojně, jednotlivě nebo ve skupinách, pod habry, vzácněji také pod jinými listnatými stromy. Vyskytuje se v teplejších oblastech, od nížin po podhůří. Podobný kozák březový má na řezu nezbarvující se dužninu, roste později a pouze pod břízami.