Omyjeme a očistíme lilky. V hrnci dáme vařit osolenou vodu a lilky v ní vaříme asi 10 minut. Poté je vyjmeme a necháme okapat. Vařené lilky podélně rozkrojíme a nakrájíme na plátky. Smícháme 2 lžíce olivového oleje, pepř, citronovou šťávu a bazalku. Touto směsí potřeme lilky.
Oloupeme cibuli, rokrojíme napůl a nakrájíme ji nadrobno. Připravíme pánev, ve které rozpálíme zbytek oleje, přidáme cibuli a dosklovita ji osmahneme. Na pánev přidáme mleté maso, které dobře opečeme. K mletému masu vmícháme tymián a rajčata, dochutíme solí a pepřem.
Připravíme jíšku z másla a mouky a podlijeme ji vývarem. Vše krátce povaříme do zhoustnutí, poté vmícháme mléko a osolíme. Předehřejem troubu na 200ºC (horkovzdušnou troubu na 180ºC).
Zapékací mísu vymažeme olejem a střídavě ji vyložíme vrstvami omáčky, nevařenými plátky lasagní, lilky, mletým masem a strouhaným sýrem. Takto dáme zapéct na zhruba 40 minut.
Když máme lasagně upečené dozlatova, vyjmeme je z trouby, naporcujeme na talíře a podáváme.