Do většího hrnce nalijeme vodu, osolíme a přivedeme k varu. Přisypeme těstoviny a ihned promícháme. Na mírném ohni zvolna vaříme 10 minut. Během varu těstoviny občas promícháme, aby se nelepily. Uvařené těstoviny scedíme, propláchneme studenou vodou a necháme okapat.
Česnek prolisujeme, šunku nakrájíme na kostičky, rajčata scedíme, mozzarellu nakrájíme na plátky. V pánvi rozehřejeme olej, přisypeme česnek se šunkou, osmahneme, přidáme mleté maso, podusíme ve vlastní šťávě až do vysmahnutí na tuk. Přidáme rajčata, sůl, pepř, oregano a dusíme asi 15 minut. Cannelloni naplníme masovou směsí, pekáček vymažeme máslem, vyskládáme do něj cannelloni, poklademe plátky mozzarelly, podlijeme bešamelem a pečeme ve vyhřáté troubě zhruba 15 minut. Plněné těstoviny upravíme na talíře a podáváme.